WEBVTT Kind: captions; Language: fi

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.230
Lauselogiikan syntaksi eli muoto-oppi

2
00:00:04.230 --> 00:00:08.000
on tämän videon aiheena.

3
00:00:08.000 --> 00:00:13.750
Käsittelen johdatuksenomaisesti aihetta

4
00:00:13.750 --> 00:00:18.340
Ensiksi tehdään erottelu syntaksi ja semantiikan välille:

5
00:00:18.500 --> 00:00:26.000
syntaksi on siis muoto oppia, semantiikka tarkoittaa merkitysoppia.

6
00:00:26.000 --> 00:00:31.280
Etenemme siten että ensin muotoilemme

7
00:00:31.280 --> 00:00:36.140
syntaksin, teorian siitä että miten lauseiden

8
00:00:36.140 --> 00:00:41.000
kielioppi toimii tässä logiikan kielessä.

9
00:00:41.000 --> 00:00:45.590
Sen jälkeen mennään merkitysoppiin eli semantiikkaan.

10
00:00:45.750 --> 00:00:51.930
Semantiikka - tai merkitysoppi - on aika yleinen termi,

11
00:00:51.930 --> 00:00:58.250
logiikassa sillä tarkoitetaan pääasiassa 

12
00:00:58.250 --> 00:01:03.020
totuuteen tai totuusarvoihin liittyvää teoretisointia

13
00:01:03.020 --> 00:01:08.030
siten, että määritellään totuusarvo --

14
00:01:08.030 --> 00:01:12.750
tyypillisesti tosi tai epätosi --

15
00:01:12.750 --> 00:01:14.790
lauseille; voisimme

16
00:01:15.000 --> 00:01:20.520
määritellä myös useampia totuusarvoja, puolitosi tai neljännestosi,

17
00:01:20.520 --> 00:01:25.500
tai sitten jotakin muuta merkityksellistä.

18
00:01:25.500 --> 00:01:31.140
Kysymys semantiikassa sitten on, että millä ehdoilla lause on tosi, millä

19
00:01:31.140 --> 00:01:36.480
ehdoilla epätosi, tai jos muita totuusarvoja on, niin millä ehdoilla sitten

20
00:01:36.480 --> 00:01:42.000
tämä kyseinen arvo toteutuu ja ei toteudu.

21
00:01:42.000 --> 00:01:46.080
Syntaksin osalta kyse on

22
00:01:46.250 --> 00:01:51.710
hyvin samankaltaisesta asiasta kuin luonnollisessa kielessä kielioppi, kuinka lauseet

23
00:01:51.710 --> 00:01:57.250
muodostetaan ja ennen kaikkea kuinka lauseesta

24
00:01:57.250 --> 00:02:02.500
yhdistellään laajempia lausekokonaisuuksia.

25
00:02:02.500 --> 00:02:07.750
Tämä on formaalia teoriaa ja tässä ollaan melko lailla

26
00:02:07.750 --> 00:02:11.830
köyhän kielen kanssa tekemisissä,

27
00:02:12.000 --> 00:02:15.570
ja tähän saattaa olla hiukan vaikea

28
00:02:15.750 --> 00:02:18.300
suhtautua - jos nyt mieltää

29
00:02:18.500 --> 00:02:24.250
tämän logiikan kielen kovin samankaltaiseksi luonnollisen kielen kanssa; 

30
00:02:24.250 --> 00:02:28.330
luonnollisessa kielessä on paljon paljon sellaisia rakenteita,

31
00:02:28.330 --> 00:02:32.750
joita logiikan kielessä tyypillisesti ei muotoilla.

32
00:02:32.750 --> 00:02:38.450
Sen vuoksi voi olla hyödyllistä suhtautua ainakin

33
00:02:38.450 --> 00:02:43.790
alustavasti logiikan kieleen pelkästään merkkipelinä tai

34
00:02:43.790 --> 00:02:49.220
sellaisena leikkinä, jossa tietynlaisia symboleja voidaan yhdistää toisiin

35
00:02:49.220 --> 00:02:54.500
symboleihin käyttäen niitä sitten eräänlaisina rakennuspalikoina.

36
00:02:54.500 --> 00:02:58.580
Syntaksissa keskeistä on

37
00:02:58.750 --> 00:03:04.810
miten ne lauseet muodostetaan, eli säännöt joilla näitä lauseita muodostetaan,

38
00:03:04.810 --> 00:03:10.750
ja toisaalta sitten toisaalta sitten merkintätapoihin liittyviä sopimuksia on

39
00:03:10.750 --> 00:03:14.800
jonkin verran syytä käsitellä. Tämä muistuttaa monessa

40
00:03:14.800 --> 00:03:18.750
suhteessa matematiikan kieltä,

41
00:03:18.750 --> 00:03:23.340
varmaankin yhtäläisyydet tulevat aika lailla ilmeiseksi.

42
00:03:23.500 --> 00:03:28.750
Syntaksi ja semantiikka luonnollisessa kielessä

43
00:03:28.750 --> 00:03:34.000
kietoutuvat toisiinsa hyvin monella eri tavalla,

44
00:03:34.000 --> 00:03:39.280
Emme normaalisti ajattele kielestä siten, että tämä on syntaktinen

45
00:03:39.280 --> 00:03:44.830
asia, tuo semanttinen asia, mutta sitten kun ryhdytään tutkimaan

46
00:03:44.830 --> 00:03:49.900
kieltä olipa se sitten luonnollinen tai ei-luonnollinen kieli, niin niihin

47
00:03:49.900 --> 00:03:55.250
sitten voimme erottaa käsitteellisesti muoto-opin ja merkitysopin. Näiden lisäksi

48
00:03:55.250 --> 00:03:59.330
on syytä mainita että kielenkäyttö

49
00:03:59.500 --> 00:04:04.090
on sitten oma tasonsa kielissä.

50
00:04:04.250 --> 00:04:10.370
Mutta erottelemme käsitteellisesti syntaksin ja semantiikan. Ja  tässä

51
00:04:10.370 --> 00:04:16.250
käsillä olevassa lauselogiikan teoriassa, jota kurssin alkupuolella

52
00:04:16.250 --> 00:04:20.330
tullaan käsittelemään, on

53
00:04:20.330 --> 00:04:24.750
erittäin kiinnostavia yhteyksiä ennen kaikkea

54
00:04:24.750 --> 00:04:29.730
syntaksin kannalta: hyvin muotoillut väitteet

55
00:04:29.730 --> 00:04:33.750
ovat merkitysopillisesti

56
00:04:33.750 --> 00:04:38.010
päteviä, eli pätevät syntaktisesti ovat

57
00:04:38.010 --> 00:04:42.250
päteviä myöskin semanttisesti ja päinvastoin.

58
00:04:42.250 --> 00:04:47.500
Tämä on yksi keskeisimpiä tuloksia liittyen lauselogiikkaan

59
00:04:47.500 --> 00:04:55.000
mutta tämä melko merkittävä tulos tulee ymmärrettävämmäksi vasta vasta tuonnempana.

60
00:04:55.000 --> 00:05:00.820
Idea lauselogiikan muoto-opissa on se, että

61
00:05:00.820 --> 00:05:06.000
meillä on aluksi muotoiltu peruslauseita tai 

62
00:05:06.000 --> 00:05:12.330
primitiivilauseita, ja näitä sitten voidaan yhdistellä

63
00:05:12.330 --> 00:05:18.500
uusiin, muodostaaksemme uusia, laajempia lauseita

64
00:05:18.500 --> 00:05:23.210
ja nämä yhdistelemiset tapahtuvat käyttäen konnektiiveja,

65
00:05:23.210 --> 00:05:26.500
ns. lausekonnektiiveja.

66
00:05:26.500 --> 00:05:31.240
Nämä ovat niin kutsuttuja loogisia vakioita,

67
00:05:31.240 --> 00:05:35.000
joiden merkitykset eivät vaihtele

68
00:05:35.000 --> 00:05:41.750
kontekstista riippuen tai aiheesta riippuen.

69
00:05:41.750 --> 00:05:47.540
Tämän tyyppisiä ilmaisuja on luonnollisessa kielessä ja osa

70
00:05:47.540 --> 00:05:53.360
luonnollisen kielen konnektiiveista on sellaisia, joiden

71
00:05:53.360 --> 00:05:58.670
merkitykset käännetään logiikan kielelle tai ainakin jotkin

72
00:05:58.670 --> 00:06:04.500
niistä merkityksistä käännetään logiikan kielelle.

73
00:06:04.500 --> 00:06:09.870
Sitten kun opimme lauseita muodostamaan,

74
00:06:09.870 --> 00:06:15.000
tällä tavoitellaan päättelyn

75
00:06:15.000 --> 00:06:20.460
teoriaa, eli logiikan kieltä käytetään

76
00:06:20.460 --> 00:06:25.860
päätelmien tekemisessä ja päätelmällä tarkoitetaan näin alustavasti

77
00:06:25.860 --> 00:06:31.000
sitä, että meillä on lähtökohtaisesti jotain lauseita tai otetaan

78
00:06:31.000 --> 00:06:35.590
tarkasteluun joitakin lauseita ja sitten niistä

79
00:06:35.590 --> 00:06:40.000
voidaan edetä tiettyjen sääntöjen mukaan

80
00:06:40.000 --> 00:06:42.550
joihinkin lauseisiin.

81
00:06:42.750 --> 00:06:47.880
Tämä on siis päättelyn teorian taustalla oleva teorian

82
00:06:47.880 --> 00:06:52.710
osa, mutta aluksi meidän täytyy opetella tämä logiikan kieli,

83
00:06:52.710 --> 00:06:57.750
joka jossakin mielessä on äärimmäisen yksinkertainen

84
00:06:57.750 --> 00:07:05.250
mutta sillä on merkittäviä sovelluksia ja se on varsin tehokas kieli.

85
00:07:05.250 --> 00:07:10.170
Sen luonteesta voisi vielä sanoa, että se - toisin kuin luonnollinen kieli - omaa

86
00:07:10.170 --> 00:07:14.750
joitakin keskeisiä piirteitä kuten

87
00:07:14.750 --> 00:07:17.300
yksiselitteisyys,

88
00:07:17.500 --> 00:07:23.750
täsmällisyys, tarkkuus, johdonmukaisuus ja loppuun asti

89
00:07:23.750 --> 00:07:29.000
määriteltävyys eli voimme

90
00:07:29.000 --> 00:07:33.590
muotoilla säännöt, siten että niillä 

91
00:07:33.750 --> 00:07:40.000
lauseenmuodostussäännöillä voidaan määritellä kaikki lauseet tai lausemuodot.

92
00:07:40.000 --> 00:07:45.640
Seuraavalla videolla käsittelen lauseen määrittelyä

93
00:07:45.640 --> 00:07:51.000
ja tämä riittäköön johdannoksi siihen.